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LUZ: Propagação Finita, ou Infinita?

segunda-feira, 28 de maio de 2007

(Continuando o relato feito no artigo publicado anteriormente sobre esse assunto)

Vamos entender um pouco as experiências e as convicções de Cassini e de Römer.

JEAN-DOMINIQUE CASSINI (1625-1712)
Nascido em Perinaldo, aldeia da província de Nice então pertencente a Italia, Cassini, trocou o nome para Jean-Dominique ao se naturalizar francês em 1673. Saiu de Bologna em 1669, convidado pelo astrônomo e ministro francês Colbert (que já convidara outros, inclusive Huygens que foi o primeiro, em 1665) para participar da construção do Observatório Real do qual foi nomeado chefe em 1670, pelo rei francês Luis XIV.

Esse posto deve ter sido conquistado em função do seu meticuloso trabalho de observação, desenvolvido ainda em Bologna, onde se distinguiu, mesmo sem formação universitária, pelas pesquisas sobre o Sol e os planetas – tendo determinado as órbitas de Vênus, Marte e Júpiter – e foi nomeado professor de astronomia na Universidade de Bologna em 1650, tendo publicado o livro Ephemerides, contendo as tabelas com os resultados de suas pesquisas.

Sua pesquisa em Paris resultou na identificação de quatro satélites de Saturno – Iapetus (1671), Rhea (1672), Dione e Tethys (1684) – além da divisão do sistema de anéis de Saturno em duas grandes partes (1675), conhecida desde então por Divisão de Cassini, além de constatar que os anéis eram compostos por partículas tão pequenas que era difícil divisa-las individualmente. Cassini começou o grande mapeamento do meridiano terrestre passando por Paris para verificar a elongação da Terra, hipótese proposta por Descartes.

Cassini, defensor convicto da instantaneidade da propagação da luz, estava dirigindo o Observatório Real de Paris com determinação e, sendo um observador pertinaz como registra a sua história, não poupava esforços, seus e dos auxiliares, e nem o dinheiro do rei para melhorar a capacidade e a precisão dos aparelhos utilizados nas observações dos astros celestes.

Para fazer algumas medidas de distâncias para navegação, em 1671 enviou o seu braço direito, Jean Picard (1620-1682), ao observatório Uraniburg – construído em 1575-1576 pelo dinamarquês Tycho Braher (1546-1601) – com a recomendação de convidar algum jovem talentoso para trabalhar no Observatório Real. Picard encontrou e trouxe Römer para Paris no ano seguinte, 1672.

OLAÜS CHRISTENSEN RÖMER (1644-1710).
Estudante e assistente do dinamarquês Erasmus Bartholinus (1625-1692), Römer que já havia organizado os escritos de Tycho Braher, acompanhou Bartholinus e Picard a Uraniborg e chegou em Paris provavelmente disposto a mostrar o seu talento.

No Observatório Real ficou como assistente de Picard acompanhando as observações dos eclipses dos satélites de Júpiter para determinar a diferença de longitude entre duas cidades por meio da observação simultânea do mesmo eclipse.

No entanto Io, a primeira lua de Júpiter, apresentava incoerências no período orbital e não se conseguia entender porque o seu período se modificava ao longo do ano terrestre. Era conhecido, a partir dessas observações, que o período médio Ti determinado a partir da imersão de Io no cone de penumbra de Júpiter visto da Terra, era menor que o período médio Te determinado a partir da emersão do satélite desse cone de penumbra.

Essa incoerência era interpretada como sendo o resultado de alguma perturbação não identificada que ocorria, provavelmente, durante o eclipse de Io. Medidas e mais medidas eram realizadas na tentativa de identificar a causa desse desvio e… nada de esclarecimentos convincentes.

Nessa parte da história o jovem dinamarquês resolveu entrar no jogo como ator principal, conforme será visto na continuação deste assunto.

ENSINO de FÍSICA: Desafio 4

terça-feira, 15 de maio de 2007

Uma rampa com massa M e inclinação BETA com a horizontal, está montada sobre rodas e tem as dimensões mostradas na figura. As coordenadas do centro de massa G da rampa são (2b/3, c/3).

Um bloco com massa m é colocado na parte superior da mesma e pode deslizar sem atrito sobre a rampa.

Desprezando todas as forças de atrito e supondo que os corpos estão inicialmente em repouso, determine uma expressão para a distância X percorrida pela rampa até o bloco alcançar a parte mais baixa da mesma, correspondente à distância a.

ENSINO de FÍSICA: Desafio 3

sexta-feira, 11 de maio de 2007

MÚSICA: Começando a entender um instrumento de corda.

Um violiono contém 4 cordas com o mesmo comprimento L e extremidades fixas, que podem vibrar com certas frequências quando são friccionadas pela crina do arco de violino.

Quando as cordas estão adequadamente afinadas, cada uma pode vibrar reproduzindo o som das notas mi, , e sol, respectivamente.

O som da nota mi é emitido quando a corda vibra com a freqüência fundamental de 660 Hertz, enquanto para emitir o som da nota a corda deve vibrar com a freqüência fundamental de 440 Hertz.

Para reproduzir a nota mi na corda da nota , o violinista com o dedo aperta essa corda a certa distância x da extremidade fixada no braço do violino, para diminuir o seu tamanho e modificar o seu modo de vibrar.

Nesse caso, qual é a relação entre a distância x e o comprimento L da corda?
OBS: Se o leitor quiser pode enviar a sua solução para novelllino@gmail.com.

ENSINO de FÍSICA: Momento Linear 2

quinta-feira, 10 de maio de 2007

Voltando a comentar este assunto, é importante acrescentar que o próprio Isaac Newton (1643-1727) no seu livro Principia, publicado em 1686, define:

A quantidade de movimento é a medida do mesmo, obtida conjuntamente a partir da velocidade e da quantidade de matéria.

Embora Newton tenha sido o inventor do conceito de massa. naquele tempo ele confudiu massa de um corpo com a quantidade de matéria contida nesse corpo.

Mais tarde os pesquisadores definiram que “massa é a medida da inércia do corpo“, enquanto “quantidade de matéria é determinada pelo mol“.

É interessante observar que Newton não aprofunda esse conceito além dessa definição e os livros didáticos geralmente abordam o assunto através da representação matemática desse conceito.

Paul Tipler, no capítulo 7 da terceira edição do livro Física-Mecânica (traduzido por Horacio Macedo da UFRJ), diz simplesmente: “O momento de uma partícula se define como o produto de sua massa pela velocidade”.

O mesmo caminho é seguido por Robert Resnick no capítulo 6 do volume 1 da quinta edição do livro Física.

O professor Moysés Nussenzveig, no capítulo 4 da bem escrita primeira edição do Curso de Física Básica-Mecânica, reproduz a definição de Newton já corrigida, mas não aprofunda a compreensão do conceito antes da matemática.

Para inventar o conceito de quantidade de movimento, tenho a forte impressão de que Newton deve ter ficado muito insatisfeito com o seguinte fato:

1- Contradizendo a interpretação de Aristóteles, Galileo mostrou experimentalmente que – no vácuo – se uma formiga e um elefante forem soltos da mesma altura próxima à superfície da Terra, cairão ao mesmo tempo, desenvolvendo a mesma variação de velocidade;

2- Galileo fundamenta a explicação desse fato experimental inventando o conceito de aceleração: nesse caso o elefante e a formiga estam sujeitos a mesma aceleração, a qual não depende da inércia dos corpos.

No meu livre pensar imagino Newton inconformado com a impossibilidade de distinguir se quem estava caindo era a formiga, ou o elefante, considerando a grande diferença no estrago causado se um, ou o outro caísse na cabeça de uma pessoa.

E deve ter feito a pergunta: Como medir essa diferença no estrago causado?

Imagino que foi para responder a essa pergunta que ele inventou o conceito de quantidade de movimento, representada pela relação matemática p = mv.

Agora fica evidente que a velocidade da formiga e do elefante estão ponderadas pelas respectivas inércias, ou massas, evidenciando que o elefante transporta uma quantidade de movimento muito maior que a transportada pela formiga, embora estejam caindo com a mesma velocidade.

Agora fica bem melhor de entender a diferença no estrago causado pelo elefante!!!!

Referências:
NEWTON, Isaac, Princípios Matemáticos de Filosofia Natural, vol. 1, Nova Stella e EDUSP (1990)
TIPLER, Paul, FÍSICA: Mecânica, vol. 1, Ed. Livros Técnicos e Científicos LTDA.
RESNICK, Robert. , HALLIDAY, David. e KRANE, Kenneth S, FÍSICA, vol. 1, Ed. Livros Técnicos e Científicos.
NUSSENZVEIG, H.M., CURSO DE FÍSICA BÁSICA, vol. 1, Ed. Edgard Blücher.

ENSINO de FÍSICA: Momento Linear

quinta-feira, 3 de maio de 2007

Normalmente esse assunto se transforma em mais uma grande dificuldade para o estudante pela falta de compreensão do significado físico do Momento Linear.

Para iniciar a demolição dessa dificuldade, prefiro identificar esse conceito pelo outro nome: Quantidade de Movimento Linear.

Essa denominação torna compreensível a pergunta: quanta Quantidade de Movimento um corpo transporta enquanto se movimenta com velocidade v?

Mediante essa pergunta considero que é mais fácil associar a propriedade da inércia – representada pela massa – com a velocidade do corpo para traduzir a Quantidade de Movimento transportada pelo corpo.

Esse procedimento ajuda a entender porque uma formiga e um elefante caindo da mesma altura na ausência de atmosfera, provocam estragos muito diferentes quando chegam ao solo.

Além disso, encontro menos dificuldade para discutir as características vetoriais, pois a Quantidade de Movimento é algo transportado pelo corpo em movimento.

Esse tratamento também facilita a análise da colisão entre os corpos e ajuda a entender a propriedade de conservação da Quantidade de Movimento em um sistema de partículas que interagem entre si.

FÍSICA: Desafio 2 – A roda d’água

segunda-feira, 23 de abril de 2007

O aproveitamento de pequenas quedas d’água para produzir energia elétrica tem sido feito através de uma técnica secular que utiliza um equipamento chamado de roda d’água.

A roda é obrigada a girar sob a ação da água que cai – seja em cascata, ou apenas deslizando rio abaixo – e a energia de movimento de translação da água realiza trabalho físico sobre a roda gerando energia de rotação.

A energia de rotação, por sua vez, pode ser transmitida para outro equipamento através de uma correia (ou polia), conforme a figura, na qual são mostradas duas roldanas com raios R1 e R2 (R1 < R2) sendo que a maior é fixada ao eixo da roda d’água e a menor, ao eixo de um gerador de energia elétrica.

Para que o gerador produza energia suficiente é necessário que o mesmo gire com velocidade angular mínima igual a w. Supondo que a roda d’água gire com velocidade angular W constante e que a correia não deslize, determine a relação entre os raios R1 e R2 para tornar eficiente o uso da roda d’água.

OBS: 1- A figura foi copiada de um teste do MEC-Brasil para o Ensino Médio.
2- A pessoa interessada pode enviar a sua proposta de solução para novelllino@gmail.com.

LIVRE ACESSO PÚBLICO AO CONHECIMENTO

sexta-feira, 20 de abril de 2007

Faz mais de 20 anos que muitos pesquisadores ao redor do mundo defendem a necessidade urgente de disponibilizar todo o conhecimento desenvolvido de maneira aberta para que qualquer pessoa possa ter acesso ao mesmo, independente de sua escolaridade e formação profissional.

Esse gesto de libertação se contrapõe ao atual procedimento de publicação da pesquisa estritamente controlada por revistas especializadas em cada área do conhecimento humano.

O controle é feito por consultores anônimos, geralmente doutores também especializados nas diversas áreas do conhecimento humano, contratados por essas revistas para avaliarem a validade e a relevância da pesquisa realizada e submetida para publicação.

O que o consultor considerar relevante é publicado e se torna propriedade exclusiva da revista que vende a pesquisa publicada por meio de assinaturas individuais e para as bibliotecas das universidades, principalmente.

Por essa razão, o livre acesso público ao conhecimento encontra muita resistência dessas revistas e encontra muito amparo na própria comunidade científica porque considera o atual modelo a melhor proteção contra várias falcatruas que costumam ocorrer no meio científico, principalmente as fraudes (falsificação de resultados – experimentais, ou teóricos – e roubo do trabalho de outra pessoa) e a duplicação de publicação a partir de resultados já publicados.

Infelizmente o sistema atual não tem conseguido impedir essas falcatruas.

Muito pior que isso é a restrição imposta de acesso ao conhecimento, pois embora cerca de dois milhões e quinhentas mil pesquisas científicas sejam publicadas por ano em, aproximadamente, trinta e quatro mil revistas especializadas, toda essa informação só é acessada por quem pode pagar, pois não é barato o preço que as revistas cobram.

Isso sem considerar que a quantidade de pesquisa publicada é bem menor, estimada em cerca de um quinto (20%), de toda a pesquisa realizada em todo o planeta (nas universidades, centros de pesquisa, escolas técnicas, empresas privadas etc…)

Diante da situação atual e da urgente necessidade de fazer com que esse conhecimento circule pelas diversas mentes humanas, o mais rápido possível, e possa gerar novos conhecimentos, é preciso abrir as portas e as janelas do sistema da internet para disponibilizar todos os resultados de pesquisas, criando blogs especializados, por exemplo, como também sugere Steves Rehen em artigo publicado no G1 (www.g1.com.br) no dia 18 de abril

Física: DESAFIO 1 – Carga Elétrica

quinta-feira, 19 de abril de 2007

Copiando a revista Physics Teacher (http://scitation.aip.org/tpt), este blog está iniciando um desafio para os interessados em Física.

Toda semana vai ser apresentado um problema – real, ou fictício – para que as pessoas tentem resolver. As soluções dos mesmos serão apresentadas posteriormente.

A pessoa que quiser enviar a sua proposta de solução, pode fazê-lo para o endereço eletrônico novelllino@gmail.com.

O problema de hoje foi copiado da Physics Teacher publicada em fevereiro de 2007 .
Três pequenas moedas idênticas, cada uma com massa m , são conectadas por duas cordas não condutoras, muito leves e com comprimento L cada uma. Cada moeda carrega uma carga elétrica Q desconhecida e são colocadas em uma superfície horizontal não condutora, sem atrito como mostra a figura, com o valor do ângulo entre as cordas muito próximo de 180°. Depois que as moedas são liberadas, observa-se que vibram com o período T. Determine a carga Q em cada uma das moedas.

A ciência do século 20

sexta-feira, 13 de abril de 2007

Embora estejamos convivendo com modernos, velozes e eficazes meios de comunicação, há quantidade enorme de conhecimento científico e tecnológico desenvolvido nos últimos 100 anos que permanece desconhecida da maioria da população, inclusive da pequena parcela da população com formação universitária.

Avalie seu conhecimento a respeito de alguns elementos da ciência e da tecnologia que marcaram os últimos cem anos, respondendo ao bem humorado teste elaborado pelo pesquisador Henrique Fleming, professor titular do Instituto de Física da USP, o qual foi contemporâneo da maioria dos pesquisadores que desenvolveram o conhecimento abordado neste teste. O fato de não ter sido o autor direto de nenhum desses assuntos já não o aborrece tanto, após décadas de terapia gratuita.

TESTE

1) O carbono 14 é:

a- Um formato de papel-carbono;
b- O núcleo do átomo de carbono usual;
c- Um isótopo radioativo do núcleo de carbono, usado na datação de restos de seres vivos;
d- Carvão ativado, de amplo uso como medicamento.

2) Os raios cósmicos são:

a- Descargas elétricas de uma gigantesca, cósmica, tempestade;
b- Certas descargas elétricas de uso cosmético;
c- Descargas elétricas em altas montanhas;
d- Partículas que incidem sobre a Terra, vindas do espaço.