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XIII OLIMPÍADA IBERO-AMERICANA DE FÍSICA: Estudantes Brasileiros são Campeões

terça-feira, 14 de outubro de 2008

ESTUDANTES BRASILEIROS CONQUISTAM TRÊS MEDALHAS DE OURO E UMA DE PRATA E SÃO OS CAMPEÕES DA XIII OLIMPÍADA IBERO-AMERICANA DE FÍSICA. (ver “Olimpiada Internacional de Fisica”)

A disputa aconteceu na cidade de Morelia, no México, no período de 28 de setembro até 3 de outubro de 2008, tendo 68 estudantes de 19 paises participando.

A equipe brasileira – acompanhada pelo Prof. Carlito Lariucci, do Instituto de Física da Universidade Federal de Goiás – foi composta pelos estudantes:

1- Ceará – Mariana Quezado Costa Lima – Medalha de Ouro – George Gondim Ribeiro – Medalha de Ouro – e Deric de Albuquerque Simão – Medalha de Prata;

2- São Paulo – Leonardo Mendes Valerio Almeida – Medalha de Ouro.

Os estudantes brasileiros participam dessas Olimpíadas desde 2000 e já foram campeões em 2004 e 2005 quando conquistaram 2 medalhas de ouro, 1 medalha de prata e 1 medalha de bronze.

Neste ano, a equipe obteve a melhor nota nas provas experimental e teórica e a primeira posição na classificação geral.

No Brasil, a seleção e preparação dessas equipes é resultado da Olimpíada Brasileira de Física desenvolvida todo ano pela Sociedade Brasileira de FísicaSBF.

PARABÉNS PARA TODOS!!!!!!!

ASTROFÌSICA: Criando Supernovas

segunda-feira, 14 de julho de 2008

As supernovas são produzidas após enormes explosões estelares que ocorrem quando uma grande estrela fica sem combustível nuclear e colapsa.

A maioria desses colapsos só é detectado após a explosão ter sido iniciada e isso limita muito o registro de informações importantes sobre a forma como a explosão começou e sobre a passagem das ondas de choque através do material estelar externo.

A equipe de Schawinski explorou um acontecimento ótico destinado para observar as supernovas: detectar a radiação ultravioleta que precede a curva de luz óptica emitida pela mesma estrela.

Para uma supernova recente, foi observado um forte sinal ultravioleta com 2 semanas de antecedência da detecção óptica.

Os dados revelam a explosão exatamente quando a mesma passa pela onda de choque na superfície da estrela e sugerem que a supernova é formada pelo colapso de uma grande estrela vermelha gigante.

Mais informações: Science Online, p. 223, 12 jun 2008.

A foto acima foi capturada pelo telescópio Hubble.

ÁTOMO: esse desconhecido (parte 3A)

sexta-feira, 27 de junho de 2008

3.A- A Teoria Atômica do Século XIX

Ao final do século XVIII, os químicos começam a considerar além das propriedades qualitativas, também os aspectos quantitativos dos resultados das reações químicas.

O químico mais proeminente na sedimentação dessa nova fase foi Antoine Laurent Lavoisier (1743-1794), considerado o pai da química moderna.

Lavoisier estabeleceu em 1789, a partir do enorme conjunto de informações que acumulara em suas pesquisas, que em qualquer reação química dentro de um sistema fechado, a massa total se mantém inalterada: a massa dos reagentes é igual à massa do produto da reação.

É o princípio de conservação da massa!

No prefácio do seu livro Elementos de Química, publicado em 1789, Lavoisier escreve:

“… se, pelo termo elemento fazemos referência aos átomos simples e indivisíveis dos quais se compõe a matéria, é muito provável que não saibamos nada sobre os mesmos; porém se aplicamos o termo elemento … para expressar a idéia da menor partícula que a análise química pode alcançar, devemos admitir como elementos todas as substâncias nas quais, por qualquer meio, podemos decompor os corpos.”

E continua manifestando a sua percepção científica:

Nada nos autoriza a afirmar que essas substâncias haverão de ser consideradas tão simples que não sejam compostas de dois ou mais elementos; porém, considerando que esses elementos não podem ser separados (uns dos outros), ou até o momento não descobrimos a maneira de separá-los, essas substâncias serão considerados como substâncias simples e nunca deveríamos supô-las como compostas até que a experiência e a observação nos tenham mostrado.”

A partir do princípio de conservação da massa, ficou mais fácil medir separadamente a massa de cada componente em uma reação química.

Os trabalhos desenvolvidos pelo químico francês Joseph Louis Proust (1754-1826) nessa área, o levaram a formular, em 1797, a lei das proporções fixas ou definidas, a qual traduz o fato de sempre se encontrar a mesma proporção numérica entre as massas dos constituintes de determinada substância composta, independente de qualquer modo de preparação da substância.

Ou seja, agora era possível medir a proporção entre as massas dos componentes da substância e essa medida resultava sempre na comparação de números inteiros, nunca fracionários.

Isso significou que a lei de Proust estabeleceu uma maneira experimental para comprovar razoavelmente a hipótese atômica, tanto para admitir a existência do átomo como para garantir a sua indivisibilidade, tal qual imaginara Democritus.

OBS: Essa parte será completada com as contribuições de John Dalton e de Amedeo Avogadro.

ÁTOMO: Esse Desconhecido (Parte 2B)

quinta-feira, 19 de junho de 2008

Continuando a exposição do modelo gasoso de Boyle.

2B – Retomada do Atomismo no século XVII
A segunda proposta de Boyle, conhecida como o modelo cinético dos gases, supõe que os corpúsculos do gás não estão sempre em contato, por isso não necessitam ter dimensões variáveis e nem formar um conjunto estático, mas devem estar em agitação contínua, movendo-se por todo o espaço vazio disponível e talvez submergidos em um “fluido sutil” turbulento que preenche todo o espaço.

Dessa maneira, os corpúsculos mantinham certo vazio entre si e podiam ser forçados a se aproximar, diminuindo o vazio entre si durante a compressão, ou a se afastar, aumentando o vazio entre si durante a expansão.

Com exceção da introdução do “fluido sutil” turbulento, ou éter, como a causa do movimento dos átomos, o modelo cinético de Boyle tornou-se a base para explicar o comportamento dos gases.

Com um pouco de cuidado é possível aplicar a teoria atômica para explicar a composição dos líquidos e dos sólidos.

Passo a passo o desenvolvimento da interpretação de elemento, ou de partícula elementar, foi se confrontando com a concepção aristotélica dos quatro elementos: terra, água, ar e fogo.

Como a terra é facilmente separável em diferentes substâncias, a mesma não pode ser considerada uma partícula elementar.

Mais de um século após Boyle, a água e o ar foram separados em substâncias simples e o fogo foi definido pelos químicos, não como uma substância, mas como uma forma de energia.

Desse modo, nenhum dos elementos da concepção grega de matéria sobrevive à nova interpretação e às evidências experimentais.

O atomismo retomado pela lógica científica usada por Boyle, reacendeu entre os químicos o interesse na busca do átomo.

É a partir desse período que são identificados vários átomos diferentes, superando muitas dificuldades tecnológicas inerentes a esse tipo de pesquisa, pois não podemos esquecer que até hoje não conseguimos ver”, de fato, o átomo.

OBS: A próxima parte apresentará o desenvolvimento do átomo durante o século XIX.

VIOLINOS: Fungos tornam a madeira nobre

terça-feira, 17 de junho de 2008

Uma dose de fungo pode fazer a madeira vibrar com mais suavidade!

É o que afirmam os pesquisadores suiços que infectaram a madeira com fungos para alterar as propriedades acústicas da mesma.

Os tratamentos tornam a madeira menos densa e passa a apresentar um efeito semelhante ao da madeira de clima frio que ajudou a dar a lendária tonalidade aos instrumentos de Antonio Stradivarius.

A equipe suíça já está trabalhando com um luthier para produzir seis violinos de três árvores com madeira tratada com fungos e de três com madeira não tratada.

Os pesquisadores pretendem concluir a produção dos violinos até o final deste ano quando serão entregues para músicos especialistas para fazer um teste cego.

O “teste cego” significa que cada músico não conhecerá a origem da madeira do violino que testará.

A eficiência com que um pedaço de madeira transmite as vibrações das ondas sonoras no ar depende da razão entre a velocidade com que as ondas passam através do material e a densidade desse material.

Quanto maior for essa razão, mais sonoro é o instrumento.

Quer saber mais? Consulte:
1- Schwarze, F. W. M. R., Spycher, M. & Fink, S. N. Phytol. Avance online publication doi: 10.1111/j.1469-8137.2008.02524.x (2008).
2- Nagyvary, J., DiVerdi, J. A., Owen, N. L. & Tolley, H. D. Nature 444, 565

OBS: Luthier é a designação para o construtor de instrumentos de corda.

ÁTOMO: Esse Desconhecido (Parte 2A)

sábado, 14 de junho de 2008

É possível que entre a concepção filosófica de Democritus – apresentada na Parte 1 – e a retomado do modelo atômico no século XVII, tenham surgido outros modelos para tentar compreender e explicar a constituição da matéria.

Afinal são 16 séculos desde Lucretius!

Porém, até o momento não consegui informações a esse respeito, por isso avanço na proposta inicial.

2A- Retomada do Atomismo no Século XVII

Durante o século XVII, vários estudiosos como Francis Bacon (1561-1626), René Descartes (1596-1650), Pierre Gassendi (1592-1655), Robert Boyle (1627-1691), Isaac Newton (1642-1727) e outros utilizaram a interpretação atômica para descrever diversos fenômenos, apesar da característica puramente especulativa.

Um passo fundamental aconteceu em 1643, quando o italiano Evangelista Torricelli (1608-1647) sugeriu que o ser humano vive no fundo de um “mar de ar”, a atmosfera, cujo peso exerce pressão sobre todas as coisas. A medida da pressão atmosférica foi realizada com um equipamento que ficou conhecido por barômetro (do grego, bare = pressão e metros = medida).

O resultado mais importante dessa experiência foi a identificação do vácuo na parte superior do tubo vertical do barômetro, o qual era obtido quando a substância barométrica – no caso, o mercúrio – esvaziava gravitacionalmente parte do tubo até atingir o estado de equilíbrio, quando o peso da substância dentro do tubo fica igual ao peso do ar externo.

Desse modo, ficou evidente que o vácuo existe.

Em conseqüência, por volta de 1650 a bomba de vácuo foi inventada por Otto von Guericke (1602-1686) e em 1657, o inglês Boyle começa a realizar experiências com os gases supondo que são constituídos por partículas.

Nessa época já era conhecida a propriedade de expansão e compressão dos gases contidos em um recipiente, sem alterar a quantidade de substância, e em 1660, Boyle comunica o resultado de seu estudo experimental sobre a expansão e a compressão do ar contido em um recipiente:

- A PRESSÃO sobre o gás é inversamente proporcional ao VOLUME de gás.

Para Boyle era difícil compreender como isso podia acontecer se a matéria gasosa fosse contínua.

Era bem mais coerente supor que a matéria gasosa era composta de corpúsculos atômicos e apresentou dois modelos para tentar descrever esse comportamento.

O primeiro, denominado de modelo estático, propõe que se um gás é constituído por partículas em repouso e em contato umas com as outras, a grande compressibilidade dos gases exige que os mesmos corpúsculos constituintes sejam compressíveis como pequenos pedaços de algodão.

Sendo uma boa descrição para a compressão gasosa, esse modelo estático não conseguia explicar a propriedade de expansão indefinida dos gases em todas as direções, pois para isso era preciso supor que cada átomo seria capaz de crescer sem limite, durante a expansão.

Para superar essa deficiência do modelo estático, foi adicionada a hipótese de que os corpúsculos se repeliam durante a expansão.

Claro que se tornou necessário identificar o tipo de força de repulsão que agiria entre os átomos enquanto o gás era expandido.

Não podia ser a força gravitacional porque, até onde se conhece, a mesma é sempre atrativa e, naquela época, a força gravitacional era a hipótese utilizada para compreender porque a matéria sólida ou líquida se mantinha coesa ao invés de expandir-se como a matéria gasosa.

(No século XX, a força eletromagnética é identificada com a coesão da matéria).

Sem sugerir qualquer agente físico responsável pela repulsão, Newton apoiou a descrição estática no seu livro Principia, ao demonstrar que se uma quantidade de gás é composta de partículas que se repelem mutuamente com uma força que varia com o inverso do quadrado da distância entre si, então a pressão do gás é inversamente proporcional ao volume do mesmo.

Desse modo, as duas hipóteses conduziam a concordância com a lei empírica de Boyle.

OBS: Logo será apresentada a continuação da parte 2.

CONCEITOS DE FÍSICA CLÁSSICA: ABORDAGEM HISTÓRICA.

segunda-feira, 9 de junho de 2008

No último quarto do século XX os pesquisadores envolvidos com o processo de ensino e aprendizagem de Física, constataram a necessidade de modificar a questão tradicional de “como melhor ensinar a Física?” para o questionamento mais abrangente de “como melhor compreender a Física?”.

Diante desse novo paradigma, surge a necessidade de definir os processos e os procedimentos necessários para desenvolver a nova abordagem, que não se restringe aos limites da concepção didática.

Dentre os processos apontados com tal perspectiva, a História da Física apresenta importantes características que podem estimular a cognição e promover melhor compreensão crítica do desenvolvimento das interpretações sobre os fenômenos da natureza e dos conceitos físicos inventados para representar esses fenômenos.

Para introduzir a História da Física como um elemento ativo no processo de ensino e aprendizagem – contrariando o uso tradicional de apenas contar fatos relevantes ou curiosos da ciência – é necessário construir novos textos fundamentados no desenvolvimento dos processos científicos que alteraram o conhecimento humano sobre a natureza, ou seja, é preciso contextualizar historicamente as interpretações e os conceitos físicos.

Os resultados dessa alteração ainda não estão incorporados, infelizmente, aos processos de ensino e aprendizagem nas escolas e universidades brasileiras.

Os atuais livros textos destinados aos ensinos médio e universitário, estão ainda em adaptação embrionária e, quase sempre, equivocada, pois apenas incluem alguns textos soltos da História da Física, sem a incorporação ao processo de ensino e aprendizagem. Parecem não compreender que essa modificação de paradigma vai além da simples técnica de ensinar.

No Brasil está constatada por várias instituições públicas a existência do “analfabetismo científico” imperando entre os jovens que terminam o ensino médio e, inclusive, os cursos universitários..

Esse fato voltou às manchetes da mídia brasileira em 2003, após a divulgação do resultado do Programa Internacional de Avaliação de Estudantes (PISA), sob a responsabilidade da Unesco, que avalia os conhecimentos básicos de estudantes com 15 anos de idade – idade idealizada para o fim da escolaridade obrigatória. Naquele ano, a segunda participação dos estudantes brasileiros mereceu a quadragésima posição entre 41 países participantes.

Desde então os brasileiros não superaram essa situação e o desempenho dos estudantes no Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), promovido pelo Ministério de Educação (MEC), corrobora essa avaliação.

Esses resultados não são surpreendentes considerando alguns fatores importantes que estão historicamente arraigados ao comportamento institucional e profissional dos responsáveis pelos programas de ensino no nosso país, tais como o tempo de escolaridade média do brasileiro (abaixo de 5 anos), a falta de formação atualizada dos professores (não há cursos de atualização continuada) e a ausência de interesse em investir na divulgação e na educação científica.

A premissa básica necessária para alterar positivamente esse quadro é a ação efetiva sobre esses fatores através de processos de ensino e aprendizagem eficazes.

É com essa intenção que consideramos a necessidade de construir um processo de atualização dos professores de Física e de Ciências no qual o conhecimento organizado da Física seja discutido mediante textos que insiram a História da Física como elemento vivo no processo de ensino e aprendizagem.

OBS: A foto foi “roubada” do folheto de um concurso literário realizado em 2008, na Escola Normal Superior da Universidade do Estado do Amazonas.

ÁTOMO: Esse Desconhecido (Parte 1)

quinta-feira, 5 de junho de 2008

A base do modelo atômico que até agora sobrevive a todas as experiências, vai completar 100 anos em 2013.

Aqui vou abordar alguns aspectos históricos que podem suscitar melhor compreensão a respeito do desenvolvimento desse modelo atômico.

1- Origem Ocidental do Atomismo

A concepção do modelo atômico no ocidente europeu está vinculada às primeiras teorias da estrutura da matéria resultante de dedução filosófica realizada pelos filósofos rotulados de materialistas em contraponto aos filósofos idealistas.

Há fragmentos interessantes do trabalho-poema Pery Physeos (Sobre a Natureza), do filósofo grego Parmênides (séc. VI AC) – nascido em Elea, cidade no sul da Italia – no qual o mesmo afirma que “o que é, é”, “o que não é, não é”, “o que é, não pode vir a ser o que não é” e “o que não é não pode vir a ser o que é”, concluindo pela impossibilidade de qualquer mudança no mundo. Desse modo, as mudanças observadas ao nosso redor, são apenas ilusões dos sentidos.

A primeira especulação filosófica registrada confere aos filósofos gregos pré-socráticos Leucipus de Mileto (ou de Eleia) e Democritus de Abdera (ambos do séc. V AC) e, posteriormente, a Epicurus de Samos (séc. IV AC), a proposta e o desenvolvimento da primeira teoria atômica considerando que a matéria é divisível de fato – conforme nos mostra a experiência diária – porém essa divisão não continuaria indefinidamente, devendo apresentar um limite quando fossem identificadas as partículas indivisíveis, pois então não seria mais possível cortá-las.

Essas partículas são os eternos e imutáveis corpúsculos atômicos, para os quais não havia explicação e nem a necessidade de haver, pois dotados de uma forma definitiva, não tinham cor, nem cheiro ou sabor e nem temperatura; eram separados entre si pelo espaço vazio e, pelas diferentes posições e movimento nesse espaço vazio, era produzida a ampla variedade de fenômenos perceptíveis ao ser humano.

Para Democritus, essas partículas são os eternos e imutáveis corpúsculos atômicos.

Em suas próprias palavras – “as únicas coisas que existem são os átomos e o espaço vazio; qualquer outra coisa é mera opinião” – fica patente a construção ocidental do átomo, do verdadeiro núcleo objetivamente real da matéria e de todos os fenômenos.

Os filósofos gregos considerados idealistas, como Platão (séc. IV a.C) e Aristóteles (séc. IV a.C), não concordavam com o conceito de atomismo.

Platão concebia as menores partículas de matéria apenas como formas geométricas e, como Empédocles de Agrigentum (séc. V AC), admitia a terra, a água, o ar e o fogo como os quatro elementos estruturais da natureza.

Na concepção platônica, as menores partículas do elemento terra tinham a forma de cubos, as menores partículas do elemento água tinham a forma de icosaedros, em forma de octaedros eram as partículas do elemento ar e de tetraedros aquelas do elemento fogo, pois a forma é característica para as propriedades do elemento.

Ao contrário de Democritus, Platão considerava que as menores partículas podiam ser alteradas, destruídas ou reconstituídas, pois todas podiam ser resolvidas em triângulos.

Com essa concepção, as menores partículas já não são indivisíveis e os triângulos deixam de ser matéria porque não possuem dimensões espaciais.

Conforme Platão, não existe mais algo efetivamente material e sim uma forma matemática, ou uma construção intelectual, pois o universo pode ser uniformemente inteligível a partir da simetria matemática, a imagem, a idéia.

Mas o poeta romano Lucretius (séc. I AC) retomou a teoria atômica de Demócritus em sua obra De Rerum Natura (Sobre a natureza das coisas), na qual o tema fundamental é que toda a matéria é composta de duas realidades: o sólido constituído pelos átomos e o espaço vazio, no qual os átomos se movem.

Sem dúvida, essa proposta tinha apenas cunho filosófico, pois até o século XVII DC, nenhuma conseqüência frutífera e concreta fora obtida dessa concepção atômica.

OBS: Na seqüência vamos abordar o advento científico do modelo atômico.

SUPERCONDUTIVIDADE : Quase Cem Anos

terça-feira, 3 de junho de 2008

Nas ligações elétricas em nossas casas são usados fios feitos com metais – em geral o cobre, mas pode ser o alumínio – por que, sendo bons condutores de eletricidade em temperatura ambiente, os fios metálicos apresentam a melhor relação custo benefício nesse processo.

O matemático e físico alemão Georg Simon Ohm (1787-1854) estudou experimentalmente a condução elétrica nos fios metálicos em temperatura ambiente e, em 1827, estabeleceu que:

1- a razão entre a tensão elétrica V e a corrente elétrica i no condutor metálico é uma constante característica do circuito, a qual chamou de resistência elétrica: R = V/i.

2- cada material pode ser caracterizado pela resistividade (letra grega ), que está relacionada com a resistência R através da expressão:

na qual constam o comprimento L e a área transversal A do fio.

Ainda no século XIX, os pesquisadores já haviam observado que a resistência elétrica dos metais vai diminuindo conforme a temperatura também diminui.

Em 1908, o físico alemão Heike Kammerlingh Onnes (1853-1926) consegue desenvolver um complexo processo de criogenia que liquefaz o gás hélio quando atinge a temperatura T = – 269 graus Celsius ou 4,2 Kelvin.

Em 1911, Onnes começa a utilizar o hélio líquido para observar o comportamento elétrico de várias substâncias com a diminuição da temperatura, pois ele supunha que deveria haver uma temperatura limite abaixo da qual a resistência elétrica daquele metal atingiria o menor valor ou seria anulada e isso permitiria a melhor condução de eletricidade.

Não havia concordância com essa suposição, pois o matemático e físico escocês William Thomson, o Lord Kelvin (1824-1907) imaginava que em temperaturas muito baixas os condutores de carga elétrica – os elétrons, partículas atômicas identificadas em 1897, pelo físico inglês Joseph John Thomson (1856-1940) – congelariam.

O primeiro resultado de Onnes foi com o mercúrio, Hg – substância metálica – e para a sua surpresa, o que aconteceu foi completamente diferente do que ele imaginara: enquanto a temperatura diminuía até pouco acima de 4,2K, a resistência também diminuía conforme se esperava, mas quando o Hg atingiu a temperatura de 4,2K, a resistência simplesmente despencou para zero, conforme mostra o gráfico da resistência em função da temperatura medida em Kelvin, feito com as medidas realizadas pelo próprio Onnes. Diante disso, Onnes registrou: “Abaixo da temperatura de 4,2K, o mercúrio passou para um novo estado com extraordinárias características elétricas, o qual pode ser chamado de estado supercondutor”.

Assim nasce um novo campo de pesquisa para melhor conhecermos a natureza: em princípio todos os materiais podem apresentar a propriedade de supercondução abaixo de certa temperatura crítica específica para cada material.

A compreensão dos conceitos de resistência e resistividade elétrica e a descrição teórica da supercondutividade só foram adequadamente desenvolvidas com os conceitos da física quântica, pois é proveniente do comportamento coletivo dos átomos dos materiais, impossível de ser explicado com os conceitos da física clássica.

Durante mais de 60 anos esse conhecimento ficou hibernando nos laboratórios e nas bibliotecas das universidades, porque a supercondutividade dos materiais conhecidos só se manifestava para temperaturas críticas abaixo de 4,2K.

Essa limitação inviabilizou a sua utilização tecnológica, pois para manter o material com essa temperatura era muito dispendioso, tanto pelo custo do hélio líquido, quanto pelo sofisticado isolamento térmico que deveria envolver o material.

O grande desafio estava em identificar algum novo material, ou alguma modificação nos materiais conhecidos, que apresentasse a supercondutividade em temperatura crítica mais elevada, se possível até mesmo em temperatura ambiente.

Isso só aconteceu em 1987, com o surgimento das cerâmicas feitas em laboratório que apresentam supercondutividade em temperaturas críticas de 77K – a temperatura do nitrogênio líquido (ver comentário em postagem anterior: Supercondutores Cerâmicos – 20 Anos).

Agora, com custo inferior a 10% do custo do hélio líquido e menor custo no isolamento térmico, já é possível viabilizar o aproveitamento desse fenômeno, como já estão fazendo com eletroímãs em regime supercondutor, além do projeto de computador com todas os seus circuitos elétricos funcionando como supercondutor.

Nós ainda não estamos convivendo com as inovações provenientes dos materiais supercondutores.

Porém os atuais avanços tecnológicos estão aproximando esses materiais do nosso dia-a-dia.

Por isso continuarei a escrever sobre esse assunto.

ENSINO DE FÍSICA: Desafio 5

quarta-feira, 20 de junho de 2007

Um pequeno rato, com massa m, se movimenta no interior de um cilindro oco com massa M e raio R que pode girar sem atrito em torno do eixo fixo longitudinal perpendicular a esta página e que passa pelo centro do mesmo.

Supondo que inicialmente o rato esteja na posição indicada na figura (ponto azul) enquanto o cilindro gira em reação ao movimento do rato que corre sem escorregar, determine a energia despendida pelo rato para se manter na mesma posição durante o intervalo de tempo to.
OBS: Envie a sua proposta de solução para novelllino@gmail.com.